Question

如圖所示，輕繩一端掛一質量為M的物體，另一端系在質量為m的圓環(huán)上，圓環(huán)套在豎直固定的細桿上，定滑輪與細桿相距0.3m，將環(huán)拉至與滑輪在同一高度上，再將環(huán)由靜止釋放．圓環(huán)沿桿向下滑動的最大位移為0.4m，若不計一切摩擦阻力，求：
（1）物體與環(huán)的質量比；
（2）圓環(huán)下落0.3m時速度大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)幾何關系及機械能守恒定律即可解題；
（2）可根據(jù)幾何關系求出物體上升高度，由運動合成分解求出物體的速度，再根據(jù)機械能守恒即可解題．
解答：解：（1）當環(huán)下降至最大位移處時，v_m=v_M=0  
而此時物體上升的高度為
由機械能守恒
（2）當圓環(huán)下降h₁=0.30m時，物體上升高度為h₂
 
由運動合成分解得：
由系統(tǒng)機械能守恒有
聯(lián)立得圓環(huán)下落0.3米時速度大�。簐_m=0.72m/s
答：（1）物體與環(huán)的質量比為2：1；
    （2）圓環(huán)下落0.3m時速度大小為0.72m/s．
點評：該題主要考查了連接體問題的速度、位移關系，可以通過幾何關系及機械能守恒定律去求解，難度適中．