Question

如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強電場，場強E=1.2×10³V/m，極板間距離d=5cm，電場中C和D分別到A、B兩板距離均為0.5cm，B板接地，求：
（1）C和D兩點的電勢、兩點間的電勢差U_CD；
（2）點電荷q₁=-2×10^-3C分別在C和D兩點的電勢能．

Answer 1

（1）由于B板接地，所以B的電勢為零，又由于B板是正極板，所以電場線的方向是豎直向上的，
對于D點，φ_D=U_DB=-Ed=-1.2×10³V/m×0.005m=-6V，
對于C點，φ_C=U_CB=-Ed′=-1.2×10³V/m×0.045m=-54V，
所以U_CD=φ_C-φ_D=-54-（-6）=-48V，
（2）由電勢能E_P=qφ可得，
C點的電勢能 E_PC=qφ_C=（-2×10^-3C）×（-54V）=0.108J，
D點的電勢能 E_PD=qφ_D=（-2×10^-3C）×（-6V）=0.012J．
答：（1）C點的電勢為-54V，D點的電勢為-6V，CD兩點間的電勢差U_CD為-48V；
（2）點電荷q₁=-2×10^-3C在C的電勢能為0.108J，在D點的電勢能為0.012J．