Question

14．如圖所示，在勻強電場中有A、B、C三點組成邊長為a的正三角形，電子由A到B動能減小W，質子由B到C動能增加W，已知電子或質子只受電場力作用，電場方向與紙面平行，求場強大小和方向（質子電量為e）

Answer 1

分析 由題判斷出B點的電勢為A、C兩點的電勢的平均值，然后取AC的中點D，連接DB，DB為等勢線，抓住電場線與等勢線垂直得出電場強度的方向，根據電勢差和沿電場線方向上的距離求出電場強度的大�。�

解答 解：由題，電子由A到B動能減小W，則電場力做負功，-W=-e•U_AB，質子由B到C動能增加W，則電場力做正功，W=e•U_BC，
所以：U_AB=U_BC
所以：${φ}_{B}=\frac{{φ}_{A}+{φ}_{C}}{2}$
質子帶正電，由B到C電場力做正功，說明B點的電勢高于C點的電勢；
然后取AC的中點D，連接DB，DB為等勢線；U_AB=U_AD；因為電場線與等勢線垂直，所以電場強度的方向由A指向C，如圖：

由幾何關系可知：$\overline{AD}=\frac{1}{2}a$，
電場強度：E=$\frac{{U}_{AD}}{\overline{AD}}=\frac{{U}_{AB}}{\frac{1}{2}a}=\frac{\frac{-W}{-e}}{\frac{1}{2}a}=\frac{2W}{e•a}$
答：該電場電場強度大小是$\frac{2W}{e•a}$，方向由A指向C．

點評 該題結合電場力做功的特點，考查勻強電場的電場強度與電勢差的關系，解決本題的關鍵知道勻強電場的等勢線為間距相等的平行直線，以及知道電場線與等勢線垂直．