Question

13．汽車在某段直線路面上以恒定的功率變速運(yùn)動(dòng)，與速度為4m/s時(shí)的加速度為a，當(dāng)速度為8m/s時(shí)的加速度為$\frac{a}{4}$，則汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度是（　　）

• A． 10m/s
• B． 12m/s
• C． 14m/s
• D． 16m/s

Answer 1

分析 根據(jù)P=Fv分別求出速度為4m/s和8m/s時(shí)的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求出阻力，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，從而求出最大速度．

解答 解：當(dāng)其速度分別為4m/s和8m/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和公式P=Fv得：
   $\frac{P}{{v}_{1}}$-f=ma…①
  $\frac{P}{{v}_{2}}$-f=m$•\frac{a}{4}$…②
代入數(shù)據(jù)得：
  $\frac{P}{4}$-f=ma…③
   $\frac{P}{8}$-f=m$•\frac{a}{4}$…④
由③④式解得：P=6ma，f=0.5ma
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度為：
v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=12m/s
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力判斷其運(yùn)動(dòng)情況，汽車汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速減小到零，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．