Question

關(guān)于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是（　�。�

• A．由于a=

  v2

  r

  ，所以線速度大的物體的向心加速度大
• B．由于a=

  v2

  r

  ，所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體的向心加速度小
• C．由于a?ω²r，所以角速度大的物體的向心加速度大
• D．以上結(jié)論都不正確

Answer 1

分析：向心加速度的公式有：a=ω²r=

v2

r

，只有當(dāng)半徑一定時，角速度大，向心加速度才一定大；只有當(dāng)半徑一定時，線速度大，向心加速度才一定大；

解答：解：A、根據(jù)a=

v2

r

可知，線速度大的物體的向心加速度不一定大，還要看半徑，故A錯誤；
B、根據(jù)a=

v2

r

可知，旋轉(zhuǎn)半徑大的物體的向心加速度不一定小，還要看線速度，故B錯誤；
C、根據(jù)a=ω²r，可知，角速度大的物體的向心加速度不一定大，還要看半徑，故C錯誤；
D、由以上分析可知D正確．
故選D

點評：對于圓周運動的公式要采用控制變量法來理解．當(dāng)半徑不變時，加速度才與線速度、角速度和周期有單調(diào)性，而當(dāng)半徑也變化時，加速度與線速度、角速度和周期不具有單調(diào)性．