Question

如圖所示，與水平面成37°傾斜軌道AB，其沿直線在C點與半徑R=1m的半圓軌道CD相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內．整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側存在垂直紙面向里的勻強磁場．一個質量為m＝0.4kg的帶電小球從A點無初速開始沿斜面下滑，至B點時速度為，接著沿直線BC（此處無軌道）運動到達C處進入半圓軌道，進入時無動能損失，且剛好到達D點，從D點飛出時磁場立即消失，不計空氣阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8，求：

（1）小球帶何種電荷．

（2）小球離開D點后的運動軌跡與直線AC的交點距C點的距離．

（3）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功．

 

 

Answer 1

（1）正電荷 ；（2）2.26m；（3）27.6J

【解析】

試題分析: （1）由小球離開B點后仍能沿直線方向運動，則可確定電場力、與洛倫茲力的方向，從而可得出小球帶正電。

（2）依題意可知小球在BC間做勻速直線運動．

在C點的速度為：

在BC段其受力如圖所示，設重力和電場力合力為F.

F＝qvCB

又 F＝mg/cos37°＝5N

解得：

在D處由牛頓第二定律可得：

將代入上式并化簡得：

小球離開D點后作類平拋運動，其加速度為：

a＝F/m

由得：

（3）設CD段摩擦力做功為Wf,由動能定理可得：

克服摩擦力做功：

解得：＝27.6J

考點： 帶電粒子在復合場中的運動。