Question

【題目】開心麻花團(tuán)隊打造的創(chuàng)意形體秀《魔幻三兄弟》給觀眾留下了很深的印象。該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角θ＝30的斜面上完成一系列動作，攝像機(jī)垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎直墻面前表演的錯覺。如圖所示，演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點后恰好懸停在“空中”。已知演員甲的質(zhì)量m＝60kg，該過程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8m。設(shè)演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：

（1）演員甲被拋出的初速度v0；

（2）演員甲上升過程運動的時間t；

（3）演員甲上升過程運動外力做的總功W；

Answer 1

【答案】4m/s 0.4s -480J

【解析】（1）已知演員甲到最高點后恰好懸停在“空中”，所以有

mgsinθ＝μmgcosθ

演員甲上升過程，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma

解得：a＝10m/s2

根據(jù)運動學(xué)公式有

解得：v0＝4m/s

（2）根據(jù)運動學(xué)公式有0＝v0－at

解得：t＝0.4s

（3）演員甲上升過程運動外力做的總功為

W＝WG＋WF＝－mgxsinθ＋（μmgxcosθ）＝－480J