Question

【題目】如圖所示，螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R1，管內(nèi)有水平向右的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．螺線管與足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連并固定在同一平面內(nèi)，與水平面的夾角為θ，兩導(dǎo)軌間距為L．導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．導(dǎo)軌處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場中．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)．已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R2，重力加速度為g．忽略螺線管磁場對(duì)金屬桿ab的影響，忽略空氣阻力．

（1）螺線管內(nèi)方向向右的磁場B不變，當(dāng)ab桿下滑的速度為v時(shí)，求通過ab桿的電流的大小和方向；

（2）當(dāng)ab桿下滑的速度為v時(shí)，螺線管內(nèi)方向向右的磁場才開始變化，其變化率＝k（k>0）．討論ab桿加速度的方向與k的取值的關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1），方向?yàn)閎→a （2）k<，加速度方向向上；k>，加速度方向向下

【解析】

試題分析： （1）切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1＝B0Lv

則電流的大小I＝＝

根據(jù)右手定則知，通過ab的電流方向?yàn)閎→a．

（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，螺線管中磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

E2＝＝kNS

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向與ab切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向相反．

則感應(yīng)電流的大小I＝

當(dāng)mgsin θ<B0IL＝時(shí)，加速度方向向上．

即k<，加速度方向向上．

當(dāng)mgsin θ>B0IL＝時(shí)，加速度方向向下．

即k>，加速度方向向下