Question

2．一個物體從光滑斜面的頂端山靜止開始下滑，若斜面長為5m，高為2.5m，g取10m/s²，則求：
（1）物體下滑的加速度；
（2）物體從斜面頂端開始滑到底端所需要的時間以及底端的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何公式求出斜面的傾角，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移時間公式和速度時間公式求出物體從斜面頂端開始滑到低端所需要的時間以及低端的速度．

解答 解：（1）設(shè)斜面的傾角為θ，則有：sinθ=$\frac{h}{L}$=$\frac{2.5}{5}$=0.5，
由牛頓第二定律得，mgsinθ=ma，
則物體下滑的加速度：
a=gsinθ=0.5×10m/s²=5m/s²，方向沿斜面向下．
（2）由位移時間公式得，L=$\frac{1}{2}$at²，
則物體從斜面頂端開始滑到底端所需要的時間：
t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{5}}$s=$\sqrt{2}$s；
物體從斜面頂端開始滑到底端的速度：
v=at=5×$\sqrt{2}$m/s=5$\sqrt{2}$m/s，方向沿斜面向下．
答：（1）物體下滑的加速度大小為5m/s²，方向沿斜面向下；
（2）物體從斜面頂端開始滑到底端所需要的時間為$\sqrt{2}$s；底端的速度大小5$\sqrt{2}$m/s，方向沿斜面向下．

點評 本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動速度位移公式及牛頓第二定律的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．