Question

如圖，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)下端有一個(gè)帶電量不變的小球甲。在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球乙。當(dāng)乙到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與甲在同一水平線(xiàn)上，甲處于受力平衡時(shí)，懸線(xiàn)偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實(shí)驗(yàn)中乙的電量分別為q₁和q₂, θ分別為30°和45°。求：q₂ / q₁ 的值 ( 要求在右圖中對(duì)甲進(jìn)行受力分析 )。

 

Answer 1

解析:設(shè)甲球帶電量為Q ，甲球受重力、靜電斥力和線(xiàn)的拉力作用，它的受力分析如右所示圖。

設(shè)線(xiàn)長(zhǎng)為l , 甲乙兩球相距為r ,而由圖中幾何關(guān)系可知：

r= l sin θ       ①

由題意，甲球處于平衡狀態(tài)，甲球受靜電

斥力：

F= mg tan θ     ②

又由庫(kù)侖定律有：

F=            ③

經(jīng)①②③整理得：

進(jìn)一步整理得：

由于兩次實(shí)驗(yàn)中乙的電量分別為q₁和q₂,使得懸線(xiàn)偏離豎直方向的角度為θ分別為θ₁=30°和θ₂=45°，其余量相同，所以有