Question

3．原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而能發(fā)生能級(jí)躍遷（在碰撞中，動(dòng)能損失最大的是完全非彈性碰撞）．一個(gè)具有13.6eV動(dòng)能、處于基態(tài)的氫原子與另一個(gè)靜止的、也處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對(duì)心正碰．
①是否可以使基態(tài)氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷（氫原子能級(jí)如圖所示）？
②若上述碰撞中可以使基態(tài)氫原子發(fā)生電離，則氫原子的初動(dòng)能至少為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出發(fā)生對(duì)心正碰損失的能量，與能級(jí)差比較，判斷能否使基態(tài)氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷．
（2）根據(jù)電離需吸收的能量，結(jié)合第一問(wèn)求出氫原子的初動(dòng)能．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)氫原子的速度為v₀，完全非彈性碰撞后兩者的速度為v，損失的動(dòng)能△E被基態(tài)原子吸收．若△E₀=10.2 eV，則基態(tài)氫原子可由n=1躍遷到n=2．
由動(dòng)量守恒和能量守恒有：
mv₀=2mv，①
 $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv²+△E₁，②
而  $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=13.6eV        ③
解①②③得，△E₁=$\frac{1}{2}$ E_k=6.8 eV
因?yàn)椤鱁₁=6.8 eV＜10.2 eV．所以不能使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷．
（2）若使基態(tài)氫原子電離，則△E₂=13.6 eV，
得E_k=2△E₂=27.2 eV．
答：（1）不能使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷；
（2）氫原子的初動(dòng)能至少為27.2 eV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查碰撞中的動(dòng)量守恒定律與能量守恒，以及對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住能量與能級(jí)之間的關(guān)系．