Question

【題目】如圖所示，平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、B、C，其連線構(gòu)成邊長(zhǎng)的等邊三角形，現(xiàn)將一電荷量為的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，將另一電荷量為的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功為．

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；

（2）一質(zhì)量為、電荷量的微粒在B點(diǎn)時(shí)的速度方向指向C，隨后恰好通過(guò)A點(diǎn)，求該微粒通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．（微粒所受重力不計(jì)）

Answer 1

【答案】(1)；方向由D指向A；(2)

【解析】

(1)點(diǎn)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

點(diǎn)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

由可知、兩點(diǎn)電勢(shì)相等，過(guò)作垂直于，如圖所示

所以電場(chǎng)方向是由指向

由勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系有：

解得：

(2)微粒在點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向垂直，故微粒從點(diǎn)到點(diǎn)是做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)微粒在點(diǎn)時(shí)的速度大小為，經(jīng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，微粒加速度大小為，則在方向上：

在方向上：

又有：

對(duì)微粒從點(diǎn)到點(diǎn)，由動(dòng)能定理有：

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：