Question

（2013?河南模擬）平行板電容器兩板間的電壓為U，板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，從該電容器的正中央沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線垂直的方向射入，不計(jì)重力．當(dāng)粒子初速度為v₀時(shí)，它恰能穿過(guò)電場(chǎng)而碰不到極板．為了使初速度為

v0

2

的同質(zhì)量的帶電粒子也恰好能穿過(guò)電容器，則在其它量不變的情況下，必須使（　�。�

A．粒子帶的電荷量減半

B．粒子帶的電荷量減為原來(lái)的1/4

C．兩板間的電壓減半

D．兩板間的電壓減為原來(lái)的1/4

Answer 1

分析：以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答：解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為d，板間電壓為U，
恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：t=

L

v

垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：a=

qU

md

則y₀=

d

2

=

1

2

at2=

qUL2

2mdv2

欲使質(zhì)量為m，入射速度為

v

2

的粒子也能恰好穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰板，則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為

d

2

A、粒子帶的電荷量減半，由上式可知，y=2y₀=d，故A錯(cuò)誤
B、粒子帶的電荷量減為原來(lái)的

1

4

，由上式可知，y=

d

2

，故B正確
C、兩板間的電壓減半，由上式可知，y=2y₀=d，故C錯(cuò)誤
D、兩板間的電壓減為原來(lái)的

1

4

，由上式可知，y=

d

2

，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律處理粒子運(yùn)動(dòng)．