Question

某商場內(nèi)的觀光電梯，在一樓由靜止開始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后改做勻速運(yùn)動(dòng)，持續(xù)3s，上升20m，最后做加速度為5m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，正好停在頂層，則頂層的高度是多少米？

Answer 1

分析：設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為v，根據(jù)速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出該速度．再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，最終求出頂層的高度．

解答：解：設(shè)電梯能夠達(dá)到的最大速度為v
v=a₁t₁
h1=

1

2

a1t12
h₂=vt₂
h₁+h₂=20m
解得：v=5m/s
h3=

v2

2a2

=2.5
 h=h₁+h₂+h₃=22.5m
答：頂層的高度是22.5m．

點(diǎn)評：本題中電梯經(jīng)歷了勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．