已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天,利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為(  )
分析:由萬有引力等于向心力,分別列出太陽與地球的引力的表達(dá)式,地球與月球的引力的表達(dá)式;兩式相比求得表示引力之比的表達(dá)式,再由圓周運(yùn)動(dòng)的心力由萬有引力來提供分別列出地球公轉(zhuǎn),月球公轉(zhuǎn)的表達(dá)式.進(jìn)而分析求得比值.
解答:解:太陽對(duì)月球的萬有引力:F1=
Gmm
r2
-------①(r指太陽到月球的距離)
     地球?qū)υ虑虻娜f有引力:F2=
Gmm
r
2
2
------②(r2指地球到月球的距離)
  r1表示太陽到地球的距離,因r1=390r2,因此在估算時(shí)可以認(rèn)為 r=r1(即近似認(rèn)為太陽到月球的距離等于太陽到地球的距離),
則由
得:
F1
F2
=
m
r
2
2
m
2
r
2
1
-----③
由圓周運(yùn)動(dòng)求中心天體的質(zhì)量,由地球繞太陽公轉(zhuǎn):
Gmm
r
2
1
=m
4π2
T
2
1
r1
----④(T1指地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期T1=365天),由月球繞地球公轉(zhuǎn):
Gmm
r
2
2
=m
4π2
T
2
2
r2---------⑤(T2指月球周期,T2=27天)
可得:
m
m
=
r
3
1
T
2
2
r
3
2
T
2
1
----------------⑥
把⑥式代入③式
F1
F2
=
m
r
2
2
m
r
2
1
  可得
F1
F2
=
r1
T
2
2
r2
T
2
1
=390(
27
365
)
2
≈2

 所以ACD錯(cuò)誤,B正確,
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題考查萬有引力定律.首先要根據(jù)萬有引力定律表達(dá)出太陽的地球的質(zhì)量,然后再列出太陽和地球分別對(duì)月球的萬有引力定律方程.
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已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天。利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為

A.0.2               B.2           C.20            D.200

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科目:高中物理 來源: 題型:

(08全國卷1)17.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為

A.0.2               B.2           C.20            D.200

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科目:高中物理 來源:2010-1011學(xué)年杭州二中高一下學(xué)期期中考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為 (    )

A.0.2          B.2          C.20                D.200

 

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為


  1. A.
    0.2
  2. B.
    2
  3. C.
    20
  4. D.
    200

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