Question

4．連續(xù)剎車時，剎車片和剎車盤產(chǎn)生大量熱量，溫度升高很快，剎車效率迅速降低，容易造成剎車失靈．為了避免剎車失靈造成的危害，高速公路在一些連續(xù)下坡路段設(shè)置用砂石鋪成的緊急避險車道，如圖所示．現(xiàn)將某次汽車避險過程簡化如下：一輛貨車在傾角為30°的長直下坡路上以20m/s的速度勻速行駛，突然剎車失靈開始加速，此時汽車所受阻力為車重的0.4倍（發(fā)動機關(guān)閉），加速前進15s后沖上了傾角為53°的避險車道，在避險車道上運動17.5m后停下．將貨車的加速、減速過程視為勻變速直線運動，求汽車：（sin53°=0.8，g=10m/s²）．
（1）沖上避險車道時速度的大��；
（2）在避險車道上所受摩擦阻力是車重的多少倍？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速階段的加速度，結(jié)合速度時間公式求出到達底端的速度，即剛沖上避險車道的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律表示上滑的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出摩擦阻力．

解答 解：（1）設(shè)貨車加速階段的加速度大小為a₁，沖上避險車道時速度為v₁，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsin30°-0.4mg=ma₁
v₁=v₀+a₁t₁
聯(lián)立解得：v₁=35m/s
（2）設(shè)貨車在避險車道上的加速度大小為a₂，貨車在避險車道上所受阻力為車重的k倍，
mgsin53°+kmg=ma₂
${v}_{1}^{2}=2{a}_{2}x$
聯(lián)立解得：k=2.7
答：（1）沖上避險車道時速度的大小為35m/s；
（2）在避險車道上所受摩擦阻力是車重的2.7倍．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，通過牛頓第二定律求出加速階段和減速階段的加速度是解決本題的關(guān)鍵．