Question

如圖所示，導(dǎo)體ef長L=0.4m，其電阻R₀=0.1Ω，質(zhì)量m=0.4kg．垂直于導(dǎo)線框的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，導(dǎo)體ef沿光滑的導(dǎo)線框abcd向右做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動速度v=5m/s．電阻R=0.4Ω，其他電阻不計(jì)．求：
（1）導(dǎo)體兩端的電壓U_ef，并說出哪端電勢高？
（2）使導(dǎo)體ef向右做勻速直線運(yùn)動所需的最小外力的大小和方向．
（3）某時(shí)刻撤去外力，直到導(dǎo)體停止運(yùn)動，這個(gè)過程中電路消耗的電能為多少？

Answer 1

分析：（1）由公式E=BLv求出導(dǎo)體ef產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求解壓U_ef，根據(jù)右手定則可以判斷出導(dǎo)體棒ef切割電動勢的方向，導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，即可判斷ef電勢高低；
（2）根據(jù)安培力公式和拉力平衡可知解出此時(shí)的拉力．
（3）撤去外力，直到導(dǎo)體停止運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體ef的動能全部轉(zhuǎn)化為電路的電能，由功能關(guān)系求解．

解答：解：（1）導(dǎo)體ef產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
感應(yīng)電流為 I=

E

R0+R

=

0.2

0.1+0.4

A=0.4A
導(dǎo)體兩端的電壓U_ef=IR=0.4×0.4V=0.16V
由右手定則判斷可知：ef中感應(yīng)電流方向從f→e，則e點(diǎn)電勢較高．
（2）要使導(dǎo)體ef向右做勻速直線運(yùn)動，外力必須與安培力平衡，則有
   F=BIL=0.16N，水平向右
（3）撤去外力，直到導(dǎo)體停止運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體ef的動能全部轉(zhuǎn)化為電路的電能，則
這個(gè)過程中電路消耗的電能為Q=

1

2

mv2=5J
答：
（1）導(dǎo)體兩端的電壓U_ef是0.16V，e端電勢高．
（2）使導(dǎo)體ef向右做勻速直線運(yùn)動所需的最小外力的大小是0.16N，方向水平向右．
（3）某時(shí)刻撤去外力，直到導(dǎo)體停止運(yùn)動，這個(gè)過程中電路消耗的電能為5J．

點(diǎn)評：本題是簡單的電磁感應(yīng)與電路的綜合題，可以畫等效電路幫助理解，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式及右手定則等等在電磁感應(yīng)經(jīng)常用到的基本規(guī)律．