Question

在一貨場，裝卸工人用平板車搬運貨物，在長為L=2.25m的平板車的左端放一正方體貨物（不計體積），現給貨物以v₀=3m/s的初速度，使貨物在平板車上勻減速滑動，由于地面光滑，平板車也隨之開始勻加速運動，已知貨物的加速度大小為a₁=1.2m/s²，平板車的加速度大小為a₂=0.8m/s²，試求：
（1）貨物在平板車上運動1s時間時，貨物與平板車的速度v₁、v₂分別為多大？
（2）貨物滑到平板車的右端所用的時間t．

Answer 1

解：（1）對貨物：v₁=v₀-a₁t₁=（3-1.2×1）m/s=1.8m/s
v₂=a₂t₁=0.8×1m/s=0.8m/s
（2）對貨物：S₁=v₀t-
對平板車：S₂=
由題有：S₁=S₂+L
代入數據整理得：t²-3t+2.25=0
解得 t=1.5s
答：
（1）貨物在平板車上運動1s時間時，貨物與平板車的速度v₁、v₂分別為1.8m/s和0.8m/s．
（2）貨物滑到平板車的右端所用的時間t是1.5s．
分析：（1）運用運動學速度公式分別求出速度v₁、v₂．
（2）貨物滑到平板車的右端時，貨物與平板車的位移之差等于L，根據位移公式列式求解時間t．
點評：本題采用隔離法研究兩個物體的運動情況，關鍵要抓住它們之間的位移關系進行求解．