Question

【題目】地球表面的重力加速度g取10m/s2 ， 地球半徑R=6400km，求：
（1）有一顆近地衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)動(dòng)，試估算其周期為多少小時(shí)？
（2）如果地球表面赤道處的物體恰好對(duì)地沒(méi)有壓力（懸浮），則此時(shí)地球自轉(zhuǎn)的角速度ω為多少？（該小問(wèn)用字母表示即可）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)近地衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)行的周期為T(mén)，近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力等于萬(wàn)有引力，又有萬(wàn)有引力等于重力，故可得：

；

解得： ；

答：有一顆近地衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)動(dòng)，估算其周期為1.4小時(shí)；

（2）解：如果地球表面赤道處的物體恰好對(duì)地沒(méi)有壓力（懸�。�，那么物體所受萬(wàn)有引力做向心力，又有地球表面萬(wàn)有引力等于重力，故有：

；

解得： ；

答：如果地球表面赤道處的物體恰好對(duì)地沒(méi)有壓力（懸浮），則此時(shí)地球自轉(zhuǎn)的角速度ω為 ．

【解析】（1）衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，衛(wèi)星和地球之間的萬(wàn)有引力提供向心力，利用向心力公式求解。
（2）當(dāng)?shù)厍虮砻娉嗟捞幍奈矬w懸浮時(shí)，代表物體完全失重，所受的萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力。

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．