Question

【題目】如圖所示，均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過(guò)滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為θ時(shí)恰能保持平衡，則下面表達(dá)式中正確的是（　　）

A.M=2msinθB.滑輪受到的壓力為2mg

C.桿對(duì)軸A的作用力大小為mgD.桿對(duì)軸A的作用力大小

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題。

A．由題可以知道，C物體受到重力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力與C物體的重力大小相等，為mg；對(duì)桿AB進(jìn)行受力分析如圖：

設(shè)AB桿的長(zhǎng)度為L，由圖可以知道桿的重力產(chǎn)生，的力矩是順時(shí)針?lè)较虻牧�矩，力臂的大小�?/span>繩子的拉力產(chǎn)生的力矩是逆時(shí)針?lè)较虻牧�矩，力臂的大小�?/span>，過(guò)轉(zhuǎn)軸的力不產(chǎn)生力矩，由力矩平衡得：

所以：

A正確；

B．由題圖可以知道，兩根繩子的拉力的方向之間有夾角所以兩根繩子的拉力的合力大小要小于2mg，即滑輪受到的壓力小于2mg，B錯(cuò)誤；

C．由受力圖可以知道軸A對(duì)桿的作用力的方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)繩子的拉力的延長(zhǎng)線與重力的作用線的交點(diǎn)，因?yàn)橹亓Φ淖饔镁�過(guò)桿的中點(diǎn)，所以可以知道力F與繩子的拉力與水平方向之間的夾角是相等的，并且：

所以F與繩子的拉力的大小也相等，即

則桿對(duì)軸A的作用力大小為mg，C正確；

D．聯(lián)立可得：

所以桿對(duì)軸A的作用力大小也可以表達(dá)為：，D正確。

故選ACD。