Question

4．水平放置的光滑導(dǎo)軌上放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，棒處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻．現(xiàn)在棒在水平向右恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過位移s時(shí)，棒達(dá)到最大速度v．此時(shí)撤除外力，最后棒靜止在導(dǎo)軌上．在棒運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． R上釋放的熱量為Fs
• B． R上釋放的熱量為Fs+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 撤除外力后，ab做勻減速運(yùn)動(dòng)
• D． 合外力對(duì)ab做的功為Fs

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv，$I=\frac{E}{R}$可以求出此時(shí)電路中的電動(dòng)勢(shì)和電流．然后結(jié)合安培力的公式即可確定棒運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)；由能量守恒定律可以求出電路中產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：AB、棒從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，拉力和安培力做功，所以拉力做的功轉(zhuǎn)化為R上釋放的熱量，所以：Q=W=FS．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、棒運(yùn)動(dòng)的過程中速度為v時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，
感應(yīng)電流：$I=\frac{E}{R}$
桿受到的安培力為：F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
由于棒在運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為電能，棒的速度會(huì)逐漸減小，所以棒受到的安培力逐漸減小，則加速度會(huì)逐漸減小，棒做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤；
D、棒在水平力F的作用下的位移是S，拉力做的功是：W₁=FS，由于運(yùn)動(dòng)的過程中安培力做負(fù)功，所以整個(gè)的過程中合外力對(duì)ab做的功一定小于FS．故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 棒運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨速度的變化而變化，應(yīng)用牛頓第二定律、安培力公式、能量守恒定律即可正確解題．分析清楚桿的運(yùn)動(dòng)過程；桿克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，可以從能量角度求焦耳熱．