Question

4．一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛．由于突發(fā)情況，司機緊急剎車，汽車勻減速滑行，最終安全停下．若汽車所受阻力是車重的0.5倍，g取10m/s²．求：
（1）汽車剎車時的加速度大小；
（2）汽車在2s末的速度大小；
（3）汽車在5s內行駛的路程．

Answer 1

分析 （1）分析汽車剎車中的受力情況，由牛頓第二定律求加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車剎車到停的時間，再分析剎車2s末汽車的狀態(tài)，再由速度時間公式求汽車的速度大�。�
（3）分析5s末汽車的狀態(tài)，再由位移公式求解．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
f=ma
又 f=0.5mg
得：a=0.5g=5m/s²．
（2）汽車的初速度為：v₀=72km/h=20m/s
汽車從剎車到停的總時間為：t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{5}$=4s
則汽車在2s末的速度大小為：v=v₀-at₁=20-5×2=10m/s
（3）汽車在5s內行駛的路程等于剎車4s內的路程，為：S=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{20}{2}$×4m=40m
答：（1）汽車剎車時的加速度大小是5m/s²；
（2）汽車在2s末的速度大小是10m/s；
（3）汽車在5s內行駛的路程是40m．

點評 本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用，要知道加速度是關鍵量，它是聯(lián)系力和運動的橋梁．要注意判斷汽車的狀態(tài)，不能死套公式，否則解題結果容易不合理．