Question

有一個(gè)帶電量q=-3.2×10^-19C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功12.8×10^-19 J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功16×10^-19 J?求：
（1）A、B、C三點(diǎn)之間的電勢(shì)差U_AB、U_BC和U_CA各是多少？
（2）若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_A和φ_C各是多少？

Answer 1

分析：負(fù)電荷從A移到B點(diǎn)的過程，電荷克服電場(chǎng)力做功，A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，B點(diǎn)的電勢(shì)低于C點(diǎn)的電勢(shì)．根據(jù)電勢(shì)差公式U=

W

q

，分別求出A、B間與B、C間的電勢(shì)差，再求出A、C間的電勢(shì)差，并分析A、C兩點(diǎn)電勢(shì)的高低．

解答：解：（1）解：負(fù)電荷從A移到B點(diǎn)的過程，電荷克服電場(chǎng)力做功，可見負(fù)電荷從電勢(shì)高處移至電勢(shì)低處
     電勢(shì)差U_AB=

WAB

q

=

-12.8×10-19

-3.2×10-19

V=4V    
    電勢(shì)差U_BC=

WBC

q

=

16×10-19

-3.2×10-19

V=-5v   
     則電勢(shì)差：U_CA=U_CB+U_BA=-4V+5V=1V
 （2）由于電勢(shì)差等于電勢(shì)之差，又因φ_B=0，則有
   U_AB=Φ_A-φ_B=4V
   即有Φ_A=4V
   U_BC=Φ_B-φ_C=-5V
   即φ_C=5V
 答：（1）A、B、C三點(diǎn)之間的電勢(shì)差U_AB為4V，U_BC為-5V，U_CA為1V；
（2）若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_A為4V，φ_C是5V．

點(diǎn)評(píng)：求解電勢(shì)差時(shí)，公式U=

W

q

中U、W、q三個(gè)量可都代入符號(hào)，根據(jù)求出的電勢(shì)差U的正負(fù)，判斷兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低．