Question

17．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng)L=0.5m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F=42N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷，此時(shí)小球距水平地面的高度h=0.8m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度多大．
（2）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離？（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）
（3）小球落地時(shí)速度方向與水平地面的夾角為多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合繩子的最大拉力，求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度大�。�
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合小球在最低點(diǎn)的速度和時(shí)間求出水平位移．
（3）根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地時(shí)速度與水平方向夾角的夾角

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)解得最低點(diǎn)的速度為：v=4m/s．
（2）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.4s$
則小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離為：x=vt=1.6m．
（3）小球落地的豎直分速度為：v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s
根據(jù)平行四邊形定則知：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{4}{4}=1$
則有：α=45°．
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s．
（2）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離1.6m
（3）小球落地時(shí)速度方向與水平地面的夾角為45°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．