如圖所示，A、B質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用彈簧連接著，彈簧彈性系數(shù)k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時(shí)作用在繩子另一端的拉力F為零，此時(shí)A處于靜止且剛沒接觸地面。現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升，不計(jì)摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求：

（1）B剛要離開C時(shí)A的加速度,并定性畫出A離地面高度h隨時(shí)間變化的圖像。

（2）若把拉力F改為F=30N，則B剛要離開C時(shí)，A的加速度和速度。

 

（1）

（2）aA=0

解析:

（1）B剛要離開C的時(shí)候，彈簧對(duì)B的彈力N= mBg，A的受力圖如右圖，由牛頓第二定律，mAg+N-F=mAaA可得： aA==15m/s2

A物體的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為A所受合力為零的位置，即h=F/k=0.15m

所以振幅L=0.15m，

所以h=L-Lcos。

（2）當(dāng)F=0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x1=mAg/k=0.1m

當(dāng)F=15N，且A上升到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量x2=mBg/k=0.2m

所以A上升的高度h= x1+ x2=0.3m

A上升過程中：Fh=mAgh+△Ep

所以彈簧彈性勢(shì)能增加了△Ep=1.5J

把拉力改為F=30N時(shí)，A上升過程中：Fh-mAgh-△Ep=mBv2

解得v=3m/s。                  

B剛要離開C時(shí)，彈簧彈力N= mBg=20N，

由牛頓第二定律，mAg+N-F=mAaA

解得aA=0。

 

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（1）B剛要離開C時(shí)A的加速度；
（2）若把拉力改為F′=30N，則B剛要離開C時(shí)，A的加速度和速度．

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（2011?浙江模擬）如圖所示，A、B質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用彈簧連接著，彈簧彈性系數(shù)k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時(shí)作用在繩子另一端的拉力F為零，此時(shí)A處于靜止且剛沒接觸地面．現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升，不計(jì)摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求
（1）B剛要離開C時(shí)A的加速度，并定性畫出A離地面高度h隨時(shí)間變化的圖象
（2）若把拉力F改為F=30N，則B剛要離開C時(shí)，A的加速度和速度．

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