如圖所示，間距為L、電阻為零的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無摩擦滑動(dòng)，開始時(shí)被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在bc的正上方高H處，自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，物體落到金屬條上與金屬條發(fā)生碰撞，在碰撞之前的瞬間卡環(huán)立即釋放，碰撞后兩者一起繼續(xù)下落；當(dāng)金屬條下落h時(shí)，恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬條與導(dǎo)軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計(jì)，豎直軌道足夠長，重力加速度為g，求：
（1）金屬條開始下落時(shí)的加速度；
（2）金屬條開始下落到恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量。
解：（1）物體m自由下落與金屬條碰撞的速度為
設(shè)物體m落到金屬條2m上，金屬條立即與物體有相同的速度v開始下落，由m和2m組成的系統(tǒng)相碰過程動(dòng)量守恒
則
此時(shí)金屬條以速度v向下滑動(dòng)，切割磁感線，則金屬條所受安培力為
對(duì)于金屬條和物體組成的整體，由牛頓第二定律可得
聯(lián)立解得金屬條開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為
（2）金屬條和物體以速度vm做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬條和物體受力平衡，則有


下落h的過程中，由能量守恒得  
聯(lián)立解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根長直平行導(dǎo)軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面．橫跨的導(dǎo)體棒cd因?yàn)槟Σ炼幱陟o止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量為M．另一根導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當(dāng)沿軌道下滑距離為S時(shí)，達(dá)到最大速度．在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：
（1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L、半徑為R0的內(nèi)壁光滑的
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圓弧固定軌道，右端通過導(dǎo)線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達(dá)底端時(shí)，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣州三模）如圖所示，間距為L，電阻不計(jì)的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與a棒連連，其下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體C，整個(gè)裝置放在方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，開始時(shí)使a、b、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時(shí)間t，C的速度為v1，b的速度為v2．不計(jì)一切摩擦，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：
（1）t時(shí)刻a棒兩端的電壓
（2）t時(shí)刻C的加速度值
（3）t時(shí)刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L、電阻不計(jì)的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，M、P間連接了一電阻R長度為L、質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與ab棒連接，其下端懸掛一個(gè)質(zhì)量也為m的物體A，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．開始時(shí)使導(dǎo)體棒ab和物體A都處于靜止?fàn)顟B(tài)且輕繩拉直，現(xiàn)釋放A，經(jīng)過時(shí)間t，物體A下降的高度為h，速度為v．不計(jì)一切摩擦，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g．
求此時(shí)刻：
（1）a、b兩端間的電壓；
（2）物體A的加速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江門一模）如圖所示，間距為L=lm的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值是R=9Ω的電阻，一電阻是r=1Ω，質(zhì)量為m=1Kg的體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力的作用下從t=0開始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v=2
t
不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：
（1）t=4s時(shí)的感應(yīng)電流的大小和此時(shí)安培力的功率；
（2）在坐標(biāo)中畫出電流平方與時(shí)間關(guān)系（I2-t），的圖象，并利用圖象計(jì)算t=0到t=4s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．

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