Question

24.中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。

（引力常數(shù)G=6.67×10^－11 m³/kg·s²）

Answer 1

24.參考解答：

考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。

設(shè)中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m，則有

=mω²R                                          ①

ω=                                             ②

M=πR³ρ                                     ③

由以上各式得

ρ=                                                 ④

代入數(shù)據(jù)解得

ρ=1.27×10¹⁴ kg/m³                                                   ⑤