Question

13．向某行星發(fā)射一顆探測衛(wèi)星，衛(wèi)星繞該行星做勻速圓周運動的半徑R，衛(wèi)星質(zhì)量m，行星質(zhì)量M，引力常量G，求：
（1）該衛(wèi)星受到的向心力
（2）衛(wèi)星的線速度是多少．

Answer 1

分析 （1）衛(wèi)星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力定律公式求出衛(wèi)星受到的向心力．
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的線速度．

解答 解：（1）衛(wèi)星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，
向心力F=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$．
（2）根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
答：（1）該衛(wèi)星受到的向心力為$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$；
（2）衛(wèi)星的線速度是$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

點評 解決本題的關鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析求解，基礎題．