Question

18．如圖為一彈簧振子的振動(dòng)現(xiàn)象，則該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5sin0.5πt cm；該振子在前100s的路程是5m．

Answer 1

分析 先由圖讀出周期，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，得到角頻率ω，讀出振幅A，則該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asinωt；
振子在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A，求出時(shí)間100s相對(duì)于周期的倍數(shù)，即可求得總路程．

解答 解：彈簧振子的周期為 T=4s，則：
ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{4}$=0.5π  rad/s；
振幅：A=5cm；
故該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：x=Asinωt=5sin0.5πt （cm）
因n=$\frac{t}{T}$=$\frac{100}{4}$=25，而振子在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A，所以振子在前100s的總路程是：
 S=25×4A=100×5cm=500cm=5m；
故答案為：x=5sin0.5πt cm，5m．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握振子簡諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式 x=Asin（ωt+φ₀），知道根據(jù)三個(gè)要素：振幅A、角頻率ω和初相位φ₀，即可求得簡諧振動(dòng)方程．