Question

3．如圖所示，用碰撞實驗器可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系：先安裝好實驗裝置，在水平面上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，在白紙上記錄下重垂線所指的位置O．
接下來的實驗步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在水平面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置P點；
步驟2：把小球2放在斜槽末端B點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置M、N點；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N到O點的距離，即OM、OP、ON的長度．
①對于上述實驗操作，下列說法正確的是AC．
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
②上述實驗除需測量OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有B．
A．B點距地面的高度h
B．小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂
C．小球1和小球2的半徑r
③當(dāng)所測物理量滿足表達式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON（用實驗所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達式m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²（用實驗所測量物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞時無機械能損失．

Answer 1

分析 ①②在驗證動量守恒定律的實驗中，運用平拋運動的知識得出碰撞前后兩球的速度，因為下落的時間相等，則水平位移代表平拋運動的速度．根據(jù)實驗的原理確定需要測量的物理量．
③根據(jù)動量守恒定律及機械能守恒定律可求得動量守恒及機械能守恒的表達式．

解答 解：①因為平拋運動的時間相等，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$，所以用水平射程可以代替速度，則需測量小球平拋運動的射程間接測量速度．故應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下；同時為了小球2能飛的更遠，防止1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量；故AC正確，B錯誤；
故選：AC
②根據(jù)動量守恒得，m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，所以除了測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂．
故選：B．
③因為平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測物理量滿足表達式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²成立則機械能守恒，故若m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²，說明碰撞過程中機械能守恒．
故答案為：①AC； ②B； ③m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON  m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，以及實驗的步驟，在驗證動量守恒定律實驗中，無需測出速度的大小，可以用位移代表速度．同時，在運用平拋運動的知識得出碰撞前后兩球的速度，因為下落的時間相等，則水平位移代表平拋運動的速度．若碰撞前后總動能相等，則機械能守恒．