Question

在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注器測(cè)得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水淺盤(pán)內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，測(cè)得油酸薄膜的輪形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長(zhǎng)為1cm．
（1）實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開(kāi)？
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)出油酸分子的直徑是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）如果已知體積為V的一滴油在水面上散開(kāi)形成的單分子油膜的有積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，試寫(xiě)出阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析：應(yīng)用油膜法測(cè)分子直徑時(shí)，當(dāng)油酸溶液滴在水面后，盡可能散開(kāi)，形成單分子膜，這樣才能得出油酸分子直徑由體積除面積；求出油膜的面積與1滴油酸溶液純油的體積，然后求出油酸分子的直徑．油酸溶液滴在水面上擴(kuò)散后形成的油酸油膜最大面積時(shí)，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油酸的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成立球體，阿伏加德羅常量為N_A等于摩爾體積與分子體積之比．

解答：解：（1）當(dāng)油酸溶液滴在水面后，盡可能散開(kāi)，形成單分子膜，這樣才能得出油酸分子直徑由體積除面積；
（2）油酸的體積V=

0.6

1000

×1mL×

1

80

，
油膜的面積S=117×1 cm²=117 cm²，
油酸分子的直徑d=

V

S

=6.4×10^-10 m．
（3）油酸分子的直徑為d=

V

S

，
體積V=N_A?

4

3

π(

d

2

)3，
密度ρ=

M

V

，
解得：N_A=

6MS3

πρV3

．
答：（1）形成單分子油膜；（2）油酸分子的直徑為6.4×10^-10 m．（3）阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為

6MS3

πρV3

．

點(diǎn)評(píng)：油酸分子在水面上以球模型一個(gè)靠一個(gè)排列的，且估算油膜面積以超過(guò)半格以一格計(jì)算，小于半格就舍去的原則．本題考查對(duì)單分子油膜法測(cè)定分子直徑原理的理解和應(yīng)用，建立模型是解題的關(guān)鍵．