Question

如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機(jī)依次把每包貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面的平臺(tái)上，平臺(tái)離地面的高度為。傳輸機(jī)的皮帶以一定的速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑。將貨物輕輕地放在皮帶底端。貨物在皮帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下痕跡。已知每包貨物質(zhì)量為m，與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，�？梢哉J(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是

A.運(yùn)送貨物時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶作的功等于貨物增加的機(jī)械能

B．皮帶上留下的痕跡長(zhǎng)度可能為

C．若其他量不變，增大速度v，傳送帶運(yùn)送每包貨物所用的時(shí)間可能不變

D．傳送帶運(yùn)送每包貨物的過(guò)程中摩擦生熱可能為

 

Answer 1

CD

【解析】貨物放到傳送帶上時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功等于貨物機(jī)械能的增加量與摩擦生熱之和，A錯(cuò)誤；貨物放到傳送帶上后，受到重力、支持力、沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律得=ma，a=，若傳送帶速度足夠大，貨物一直加速運(yùn)動(dòng)到頂端時(shí)的速度仍然小于傳送帶速度，則貨物運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，C正確；若傳送帶足夠長(zhǎng)，貨物先加速運(yùn)動(dòng)，然后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，貨物的最大速度為v，時(shí)間為t=v/a,傳送帶運(yùn)動(dòng)距離x1=vt，貨物運(yùn)動(dòng)位移為x2=vt/2,皮帶上痕跡長(zhǎng)度為l=x1-x2=vt/2=，若傳送帶比較短，則貨物一直加速到頂端速度仍小于v，則在皮帶上留下痕跡長(zhǎng)度小于l，B錯(cuò)誤；若傳送帶足夠長(zhǎng)，摩擦生熱Q==，若傳送帶較短，則物體一直加速運(yùn)動(dòng)到頂端，有h/sinθ=at2/2，傳送帶運(yùn)動(dòng)路程x1=vt，貨物運(yùn)動(dòng)位移為x2=h/sinθ，貨物在傳送帶上留下痕跡長(zhǎng)度為l=x1-x2，摩擦生熱Q==，D正確。

考點(diǎn)：本題考查動(dòng)力學(xué)與功能關(guān)系。