Question

4．如圖所示．若圖中實(shí)線為山坡的等高線．圖中數(shù)字的單位是米．不計(jì)物塊在山坡a、b兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 物塊從α側(cè)下坡，加速度更大
• B． 物塊從b側(cè)下坡．加速度更大
• C． 物塊從b側(cè)下坡．所用時(shí)間更長(zhǎng)
• D． 物塊從α側(cè)下坡，所用時(shí)間更長(zhǎng)

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合坡度的大小比較加速度的大小．根據(jù)下滑的長(zhǎng)度，結(jié)合位移時(shí)間公式得出時(shí)間的表達(dá)式，從而比較時(shí)間的長(zhǎng)短．

解答 解：A、由等高線知，a側(cè)坡度小，b側(cè)坡度大，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，可知從b側(cè)下坡，加速度更大，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、從兩側(cè)下坡，下降的高度相同，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{asinθ}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，b側(cè)坡度大，則sinθ大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，a側(cè)坡度小，所用的時(shí)間長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)等高線比較出坡度的大小是解決本題的關(guān)鍵．