Question

18．一列火車以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做直線運動．求：
（1）火車在第3s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）在第5s內的位移是多少？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出火車在第3s末的速度，根據位移時間公式求出前4s內的位移和第5s內的位移，結合平均速度的定義式求出前4s內的平均速度．

解答 解：（1）火車在第3s末的速度為：
v₃=v₀+at₃=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）在前4s內的位移為：
${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×0.5×16m$=12m，
則平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$．
（3）在第5s內的位移為：
${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-{x}_{4}$=$2×5+\frac{1}{2}×0.5×25-12$m=4.25m．
答：（1）火車在第3s末的速度是3.5m/s；        
（2）在前4s的平均速度是3m/s；         
（3）在第5s內的位移是4.25m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．