Question

如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h．現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體的溫度為T(mén)1時(shí)活塞上升了h．已知大氣壓強(qiáng)為p0．重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸間摩擦．

①求溫度為T(mén)1時(shí)氣體的壓強(qiáng)；

②現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時(shí)，活塞恰好回到原來(lái)位置，求此時(shí)氣體的溫度．

Answer 1

【答案】①；②

【命題立意】本題旨在考查理想氣體的狀態(tài)方程。

【解析】①設(shè)氣體壓強(qiáng)為，由活塞平衡知：

解得：

②設(shè)溫度為時(shí)氣體為初態(tài)，回到原位置時(shí)為末態(tài)，則有：

初態(tài)：

壓強(qiáng)：，溫度，體積：

末態(tài)：

壓強(qiáng)：，溫度，體積：

由理想氣體的狀態(tài)方程代入初、末態(tài)狀態(tài)參量解得：

答：①溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)；②此時(shí)氣體的溫度。