Question

一個(gè)初動(dòng)能為E的小物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面，返回斜面底端時(shí)速度大小為v，該過(guò)程物體克服摩擦力做功為

E

2

．若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E，則（　　）

A．返回斜面底端時(shí)動(dòng)能為 3E 4

B．返回斜面底端時(shí)動(dòng)能為 3E 2

C．返回斜面底端時(shí)速度大小為2v

D．返回斜面底端時(shí)速度大小為 2 v

Answer 1

以初動(dòng)能為E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mV²-E=-

E

2

①
設(shè)以初動(dòng)能為E沖上斜面的初速度為V₀，則以初動(dòng)能為2E沖上斜面時(shí)，初速度為

2

V₀，加速度相同，根據(jù)2ax=V²-V₀²可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個(gè)上升返回過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．
以初動(dòng)能為2E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mV′²-2E=-E  ②
所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
由①②得：V′=

2

V，C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．