解答:解:(1)由于小球做勻速運(yùn)動(dòng),正交分解小球受到的各個(gè)力,
垂直斜面方向有:F
N=Fsin37°+mgcos37°
沿著斜面方向有:f=Fcos37°-mgsin37°
又因摩摩擦力:f=μF
N 聯(lián)立以上三式解得動(dòng)摩擦因數(shù)為:μ=
=
=0.5
即小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5.
(2)當(dāng)F′=4mg水平向右時(shí),正交分解小球受到的各個(gè)力,
垂直斜面方向有:F
N1=F′sin37°+mgcos37°
沿著斜面方向有:F
′cos37°-mgsin37°-f
1=ma
又因:f
1=μF
N1 聯(lián)立以上三式式解得加速度:
a
1==g
因此時(shí)間t時(shí)的速度:v
1=gt
這段時(shí)間t小球內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移:S
1=
gt2 當(dāng)F′=4mg豎直向下時(shí),
垂直斜面方向有:F
N2=F′cos37°+mgcos37°
沿著斜面方向有:F
′sin37°+mgsin37°+f
2=ma
2 又∵f
2=μF
N2 聯(lián)立以上三式解得這時(shí)的加速度:a
2=
=5g ∴小球又向上沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移為:S
2=
=0.1t
2 因此小球沿斜面向上滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為:S=S
1+S
2=0.6gt
2 即求得小球沿斜面向上滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為0.6gt
2.
當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí),
垂直斜面方向有:F
N3=F′cos37°+mgcos37°
沿著斜面方向有:F
′sin37°+mgsin37°-f
3=ma
3 又∵f
3=μF
N3 聯(lián)立以上三式解得這時(shí)的加速度:a
3=
=g ∴小球滑回底部的速度為:v=
=
gt.
答:(1)小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5.
(2)小球上滑的最遠(yuǎn)距離S為0.6gt
2,即小球滑回底部的速度v為
gt.