13．如圖所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地面高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地面高度h并作出滑塊的動能Ek隨高度h變化的圖象，其中從0.2m上升到0.35m高度的范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g=10m/s2，由圖象可知（　�。�
A．小滑塊的質(zhì)量為0.1kg
B．輕彈簧原長為0.2m
C．彈簧的最大彈性勢能為0.5J
D．小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J

分析 根據(jù)對Ek-h圖象的理解：圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線和能量守恒定律求解．

解答 解：A、在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)，△Ek=△EP=mg△h，圖線的斜率絕對值為：k=$\frac{△{E}_{K}}{h}$=$\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，所以：m=0.2kg，故A錯誤；
B、在Ek-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，所示從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m．故B正確；
C、根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以Epm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C正確；
D、由圖可知，當h=0.18m時的動能最大；
在滑塊整個運動過程中，系統(tǒng)的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查了能量守恒定律和圖象的理解與應用問題，結(jié)合該圖象得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，說明物體不再受到彈簧的彈力的作用是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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3．如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段平直傾斜且粗糙，BC段是光滑圓弧，對應的圓心角θ=53°，半徑為r，CD段平直粗糙，各段軌道均平滑連接，在D點右側(cè)固定了一個$\frac{1}{4}$圓弧擋板MN，圓弧半徑為R，圓弧的圓心也在D點．傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=$\frac{9mg}{5q}$、方向垂直于斜軌向下的勻強電場．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小物塊（視為質(zhì)點）在傾斜軌道上的A點由靜止釋放，最終從D點水平拋出并擊中擋板．已知A、B之間的距離為2r，斜軌與小物塊之間的動摩擦因素為μ=$\frac{1}{4}$，設小物塊的電荷量保持不變，重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）小物塊運動至圓軌道的C點時對軌道的壓力大��；
（2）改變AB之間的距離和場強E的大小，使小物塊每次都能從D點以不同的速度水平拋出并擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時小物塊動能的最小值．

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4．在兩種介質(zhì)中分別有A、B兩列簡諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時刻它們的波形分別如圖甲、乙所示，經(jīng)過時間t（TA＜t＜2TA），這兩列簡諧橫波的波形分別變?yōu)閳D丙、丁所示，則A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是（　　）
A．1：1B．3：2C．3：4D．4：3

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1．如圖所示，一個邊長為1m、三邊電阻不相同的正三角形金屬框放置在磁感應強度為10T的勻強磁場中．若通以圖示方向的恒定電流，電流強度大小為0.3A，則金屬框受到的磁場力大小為（　　）
A．6NB．4NC．3ND．2N

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8．隨著科技的發(fā)展，大量的科學實驗促進了人們對微觀領域的認識，下列說法正確的是（　�。�
A．玻爾建立了量子理論，成功解釋了各種原子發(fā)光現(xiàn)象
B．德布羅意首先提出了物質(zhì)波的猜想，而電子衍射實驗證實了他的猜想
C．比結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
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E．一個處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時可能只放出三種不同頻率的光子

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18．如圖所示，在冰面上將質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點以初速度v0推出，滑塊與冰面的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，滑塊滑行L=18m后到達B點時速度為v1=8m/s．現(xiàn)將其間的一段CD用鐵刷劃擦，使該段的動摩擦因數(shù)變?yōu)棣?0.45，再使滑塊從A以v0初速度推出后，到達B點的速度為v2=6m/s．g取10m/s2，求：
（1）初速度v0的大小；
（2）CD段的長度l；
（3）若AB間用鐵刷劃擦的CD段的長度不變，要使滑塊從A到B的運動時間最長，問鐵刷劃擦的CD段位于何位置？并求滑塊滑行的最長時間．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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5．釷${\;}_{90}^{234}$Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓h${\;}_{91}^{234}$Pa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+x，釷的半衰期為24天．則下列說法正確的是（　　）
A．x為質(zhì)子
B．x是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的
C．γ射線是鏷核從高能級向低能級躍遷時輻射出來的
D．1g釷${\;}_{90}^{234}$Th經(jīng)過120天后還剩0.2g釷

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2．大型露天游樂場中，有一種“翻滾過山車”的游樂設施，圓軌道半徑r=20m，過山車的尺寸比軌道半徑遠小得多，不計車在運動過程中的摩擦，取g=10m/s2，問：要使車能通過圓軌道最高點B，過山車至少應從h為多高的A處下滑？

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3．如圖所示，BC為半徑R=0.8m的$\frac{1}{4}$圓弧固定在水平地面上，AB為水平軌道，兩軌道在B處相切連接；AB軌道上的滑塊P通過不可伸長的輕繩與套在豎直光滑細桿的滑塊Q連接；P、Q均可視為質(zhì)點且圓弧軌道C點與豎直桿間距離足夠遠，開始時，P在A處，Q在與A同一水平面上的E處，且繩子剛好伸直處于水平，固定的小滑輪在D處，DE=0.35m，現(xiàn)把Q從靜止釋放，當下落h=0.35m時，P恰好到達圓弧軌道的B點，且剛好對B無壓力，并且此時繩子突然斷開，取g=10m/s2．試求：
（1）在P到達B處時，P、Q的速度大小分別為多少；
（2）滑塊P、Q落地的時間差．

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