Question

7．如圖，垂直紙面向里勻強磁場的磁感應強度為B，ab導體長為L，電阻為r，當它在導軌上以速度v向右滑動時，不計導軌的電阻，求：a、b兩端的電勢差．

Answer 1

分析 導體桿ab切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源，電阻R₁、R₂并聯(lián)，組成外電路，根據(jù)E=BLv求出電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出ab中感應電流的大�。�即可由歐姆定律求出ab間的電勢差．

解答 解：ab桿產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLv
電路中總電阻為：R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r
總電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$
R₁、R₂并聯(lián)電阻，外電路總電阻為：R_外=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
所以 a、b兩點間的電勢差為：U_ab=U_外=IR_外；
聯(lián)立解得：U_ab=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}+（{R}_{1}+{R}_{2}）r}$BLv
答：a、b兩點間的電勢差為 $\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}+（{R}_{1}+{R}_{2}）r}$BLv．

點評 本題關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律、切割公式E=Blv列式求解．要注意a、b兩端的電勢差是外電壓，不是內(nèi)電壓．