如圖所示，寬度為L的有界勻強磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度的大小為B．閉合等腰直角三角形導線框abc的直角邊ab長為2L．線框總電阻為R．規(guī)定沿abca方向為感應電流的正方向．導線框以速度v勻速向右穿過磁場的過程中，感應電流隨時間變化規(guī)律的圖象是（　　）
分析：本題分三段時間計算感應電動勢，由歐姆定律得到感應電流．
感應電動勢公式E=Blv，是有效的切割長度．
根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向．
解答：解：在0-
L
v
時間內(nèi)，由楞次定律判斷可知，感應電流方向沿acba，是負值．t時刻線框有效的切割長度為l=vt，感應電流為I=-
Bvt?v
R
=-
Bv2
R
t，I與t成正比．
在
L
v
-2
L
v
時間內(nèi)，穿過線框的磁通量均勻增大，產(chǎn)生的感應電流不變，為I=-
B△Lv
R
=-
BLv
R
．
在2
L
v
-3
L
v
時間內(nèi)，穿過線框的磁通量減小，由楞次定律判斷可知，感應電流方向沿abca，是正值，感應電流為I=
B(vt-L)v
R
，I與線性關系，且是增函數(shù)．由數(shù)學知識得知D正確．
故選D
點評：本題是圖象問題，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應定律、歐姆定律判斷感應電流的方向，得到電流的解析式，再選擇圖象．
練習冊系列答案
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如圖所示，寬度為L的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的電阻不計，垂直導軌水平放置一質(zhì)量為m電阻為R的金屬桿CD，整個裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，導軌平面與水平面之間的夾角為θ，金屬桿由靜止開始下滑，動摩擦因數(shù)為μ，下滑過程中重力的最大功率為P，求磁感應強度的大�。�

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精英家教網(wǎng)（1）在水平軌道上運動時b的最大加速度是多大？
（2）自b釋放到a到達右端半圓軌道最高點過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
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精英家教網(wǎng)如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將其作用等效成一個電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻R=kU，式中k為恒量．框架上有一質(zhì)量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與框架接觸良好無摩擦，離地高為h，磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動．不計金屬棒電阻，問：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流多大？方向如何？
（2）金屬棒經(jīng)過多長時間落到地面？
（3）金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大？

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（2012?鹽城三模）如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一個電子元件，其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即R=kU，式中k為常數(shù)．框架上有一質(zhì)量為m，離地高為h的金屬棒，金屬棒與框架始終接觸良好無摩擦，且保持水平．磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于框架平面向里．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動，不計金屬棒電阻．重力加速度為g．求：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流的大小和方向；
（2）金屬棒落到地面時的速度大��；
（3）金屬棒從釋放到落地過程中通過電子元件的電量．

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