Question

13．如圖甲所示為電場中的一條電場線，質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶負(fù)電粒子僅在電場力作用下沿電場線向右運動，經(jīng)過A點時速度為v₀．一段時間后到達(dá)與A相距為d的B點，速度減為零，已知AO=OB，粒子在AO段與OB段運動時電場力對其做功是相等的，粒子運動的v-t圖象如圖乙所示，下列判斷正確是的（　�。�

• A． O點場強(qiáng)大小為E=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2qd}$
• B． 粒子在A點的速度為粒子在O點的速度的$\sqrt{2}$倍
• C． A點電勢一定高于B點電勢，且U_AB=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2q}$
• D． 粒子在O點時加速度最大

Answer 1

分析 由圖可知，加速度大小不恒定，故可知電場為非勻強(qiáng)電場；
由動能定理可判定B；
由A到B電場力做負(fù)功，可知電勢高低；
根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可比較加速度的大��；

解答 解：A、由圖可知，加速度大小不恒定，故可知電場為非勻強(qiáng)電場，故無法求的O點的場強(qiáng)，故A錯誤．
B、設(shè)由A到B電場力的功絕對值為W，由動能定理：$W=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，由A到O，$\frac{W}{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{O}}^{2}$，解得：${v}_{A}=\sqrt{2}{v}_{O}$，故B正確．
C、由動能定理知qU_AB=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，可求出AB兩點的電勢差為$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2q}$，故C正確；
D、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，由圖可知O點的斜率不是最大，故加速度不是最大，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了電場線的特點和速度圖象的意義，沿電場線方向電勢降低，結(jié)合動能定理求電場線做功．