Question

一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是它的平衡位置．如果從它經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3.0s時(shí)間第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)2.0s時(shí)間，它第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它將第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)．

Answer 1

14.0s

設(shè)P點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)，如圖所示．題目只說(shuō)從經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并沒有說(shuō)明開始計(jì)時(shí)時(shí)刻振子是向哪邊運(yùn)動(dòng)，因此我們要考慮兩種可能：一種是從O點(diǎn)先向右運(yùn)動(dòng)，直接到達(dá)P點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)右側(cè)的最大位移處后第二次回到P點(diǎn)，如圖中的實(shí)線箭頭所示，這種情況下，再經(jīng)過(guò)3.0s時(shí)間第一次回到O點(diǎn)，即半個(gè)周期時(shí)間等于3.0s×2＋2.0s＝8.0s，而從第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，需要時(shí)間為8.0s＋3.0s×2＝14.0s．
另一種情況是從O點(diǎn)先向左運(yùn)動(dòng)，返回O點(diǎn)后再到達(dá)P點(diǎn)，用時(shí)3.0s(如果是這種情況，P點(diǎn)應(yīng)該離O點(diǎn)更近一些)，再經(jīng)過(guò)2.0s第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)3.0s，振子將第三次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，即這8.0s時(shí)間等于1.5個(gè)周期，周期T＝8.0s/1.5＝5.3s．從第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，需要時(shí)間為T－2.0s ＝3.3s．