Question

如圖所示，用同種材料制成傾角37°的斜面（足夠長(zhǎng)）和長(zhǎng)水平面，斜面和水平面用長(zhǎng)度不計(jì)的光滑圓弧連接，一小物塊以水平初速度υ₀=2.0m/s向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.4s后小物塊恰停在斜面底端．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物塊與該種材料的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）若小物塊從同一位置以初速度”υ=3m/s開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求小物塊在斜面上上升的最大高度為多少？

Answer 1

分析：（1）對(duì)小物塊，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出水平面的長(zhǎng)度，小物塊在斜面上上升到最大高度時(shí)速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解．

解答：解：（1）對(duì)小物塊，有：
0=v₀-at
解得：a=

2

0.4

=5m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma
解得：μ=

5

10

=0.5
（2）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)有：x=

v0

2

t=

2

2

×0.4=0.4m
物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
-μmgx-μmgcos37°

h

sin37°

-mgh=0-

1

2

mv2
解得：h=0.15m
答：（1）小物塊與該種材料的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（2）若小物塊從同一位置以初速度”υ=3m/s開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小物塊在斜面上上升的最大高度為0.15m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動(dòng)情況，正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．