Question

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電荷、B板帶負電荷．兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計．現從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電荷量為q的帶正電的微粒(微粒的重力不計)，問：

(1)微粒穿過B板小孔時的速度多大？

(2)為了使微粒能在C、D板間運動而不碰板，C、D板間的電場強度大小應滿足什么條件？

(3)從釋放微粒開始，求微粒通過半圓形金屬板間的最低點P點的時間？

Answer 1

(3)微粒從釋放開始經t1射入B板的小孔，d＝t1，

則t1＝＝2d ，

設微粒在半圓形金屬板間運動經過t2第一次到達最低點P點，則t2＝＝ ，

所以從釋放微粒開始，經過t1＋t2＝ 微粒第一次到達P點；根據運動的對稱性，易知再經過2(t1＋t2)微粒再一次經過P點……

所以經過時間t＝(2k＋1) ，(k＝0,1，2，…)微粒經過P點．