Question

如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)直升飛機(jī)后先做4s自由落體運(yùn)動(dòng)，后張開(kāi)降落傘勻速下降4s，最后再做19s勻減速下降，著地時(shí)速度是2m/s，（g取10m/s²）
（1）求4s末時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度和減速下降時(shí)的加速度；
（2）試作出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖象；
（3）求跳傘員離開(kāi)直升飛機(jī)時(shí)距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）前4s運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度公式v=at=gt求解4s末時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度；勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初速度大小等于4s末的速度，末速度為2m/s，根據(jù)加速度的定義式求解加速度．
（2）根據(jù)三個(gè)過(guò)程的時(shí)間和初速度、末速度，作出v-t圖象．
（3）跳傘員離開(kāi)直升飛機(jī)時(shí)距地面的高度等于三個(gè)過(guò)程位移之和，由位移公式求解．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員自由落體歷時(shí)t₁，勻速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t₂，減速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t₃，4s末的速度為v_m，著地速度為v=2m/s，則：
v_m=gt₁=40m/s，速度方向向下
減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為 a=

v-vm

t3

=

2-40

19

=-2m/s2
負(fù)號(hào)表示方向豎直向上，加速度大小為2m/s²
（2）作出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．
（3）跳傘員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度：H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639(m)
答：
（1）4s末時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度是40m/s，減速下降時(shí)的加速度是-2m/s²；
（2）作出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示；
（3）跳傘員離開(kāi)直升飛機(jī)時(shí)距地面的高度是639m．

點(diǎn)評(píng)：本題在了解運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)上，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式求解速度、加速度和位移，作出速度圖象，難度不大．