Question

（07年江蘇卷）16.（15分）如圖所示，帶電量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上，相距為d。若桿上套一帶電小環(huán)Ｃ，帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷。

（１）求小環(huán)C的平衡位置。

（２）若小環(huán)C帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(x<<d)后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）

（３）若小環(huán)Ｃ帶電量為－q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(x<<d)后靜止釋放，試證明小環(huán)C將作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

    （提示：當(dāng)<<1時(shí)，則 ）

Answer 1

    答案：（1）平衡位置為：l＝d；（2）不能

    解析：（1）設(shè)C在AB的連線的延長(zhǎng)線上距離B為處達(dá)到平衡，帶電量為，根據(jù)庫(kù)侖定律有

，

 

平衡條件   

 

解得：（舍去）；

 

所以平衡位置為：l＝d

 

（2）不能，因?yàn)榇藭r(shí)AB給C的作用力都發(fā)生了變化，并且變化大小不同，合力不再為零。

（3）環(huán)C帶電，平衡位置不變，拉離平衡位置一小位移后，C受力為

 

 

    利用近似關(guān)系化簡(jiǎn)得，所以小環(huán)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。