Question

【題目】如圖所示，用"碰撞實(shí)驗(yàn)器"可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O.接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．

①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是________

A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B．斜槽軌道必須光滑

C．斜槽軌道末端必須水平

D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

②上述實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有________．

A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1

B．B點(diǎn)離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質(zhì)量

D．小球1和小球2的半徑r

③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式______________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式______________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．④完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無(wú)縫連接．使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M′、P′、N′.用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為.則驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為____________(用所測(cè)物理量的字母表示)．

Answer 1

【答案】 ACD C m1OP＝m1OM＋m2ON m1(OP)2＝m1(OM)2＋m2(ON)2

【解析】試題分析：①②在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得出碰撞前后兩球的速度，因?yàn)橄侣涞臅r(shí)間相等，則水平位移代表平拋運(yùn)動(dòng)的速度．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量．③根據(jù)動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒的表達(dá)式；④小球落在斜面上，根據(jù)水平位移關(guān)系和豎直位移的關(guān)系，求出初速度與距離的表達(dá)式，從而得出動(dòng)量守恒的表達(dá)式．

①因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)，所以用水平射程可以代替速度，則需測(cè)量小球平拋運(yùn)動(dòng)的射程間接測(cè)量速度，A正確；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中我們只是得到水平的初速度，所以不需要保證軌道光滑，為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，且每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，故應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點(diǎn)滑下，B錯(cuò)誤C正確；同時(shí)為了小球2能飛的更遠(yuǎn)，防止1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量，故ACD正確．

②根據(jù)動(dòng)量守恒得， ，所以除了測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量，C正確．

③因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式，說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要成立則機(jī)械能守恒，故若，說(shuō)明碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒．
④碰撞前， 落在圖中的P′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為．小球和發(fā)生碰撞后， 的落點(diǎn)在圖中M′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，的落點(diǎn)是圖中的N′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，解得，同理， ，可見(jiàn)速度正比于．所以只要驗(yàn)證即可．