Question

17．三根無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線(xiàn)分別沿空間坐標(biāo)系坐標(biāo)軸放置，電流方向如圖，已知沿x軸放置的電流在P（1，1，0）點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)到導(dǎo)線(xiàn)距離成反比，則P點(diǎn)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為（　�。�

• A． B
• B． $\sqrt{2}$B
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$B
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B

Answer 1

分析 根據(jù)題意明確各導(dǎo)線(xiàn)在P點(diǎn)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，再根據(jù)安培定則明確磁場(chǎng)方向，根據(jù)疊加原理即可求出實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：x軸上的導(dǎo)線(xiàn)在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)到導(dǎo)線(xiàn)距離成反比可知，沿y軸上的導(dǎo)線(xiàn)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，而z軸上的電流形成的磁場(chǎng)為$\frac{B}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}B$；
根據(jù)安培定則可知，x軸上電流形成的磁場(chǎng)向上，而y軸上電流形成的磁場(chǎng)向下，二者相互抵消，故合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于z軸上導(dǎo)線(xiàn)所形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}B$，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查安培定則的應(yīng)用以及矢量合成方法，要注意明確導(dǎo)線(xiàn)形成的磁場(chǎng)方向的判定，同時(shí)注意磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，滿(mǎn)足平行四邊形定則的計(jì)算法則．