Question

1．乘坐如圖所示游樂園的過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內沿圓周軌道運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去
• B． 人在最高點時對座位仍可能產生壓力，但壓力一定小于mg
• C． 人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等
• D． 人在最低點時對座位的壓力大于mg

Answer 1

分析 車在最高點時，若恰好由重力提供向心力時，人與保險帶間恰好沒有作用力，沒有保險帶，人也不會掉下來．當速度更大時，人更不會掉下來．當速度大于臨界速度$\sqrt{gR}$時，人在最高點時對座位就產生壓力．人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析壓力與重力的關系．

解答 解：A、當人與保險帶間恰好沒有作用力，由重力提供向心力時，臨界速度為v₀=$\sqrt{gR}$．當速度v≥$\sqrt{gR}$時，沒有保險帶，人也不會掉下來．故A錯誤．
B、當人在最高點的速度v＞$\sqrt{gR}$，人對座位就產生壓力．當速度增大到2$\sqrt{gR}$時，壓力為3mg，故B錯誤；
C、在最高點和最低點速度大小不等，根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，人在最高點和最低點時的向心加速度大小不相等，故C錯誤；
D、人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg．故D正確．
故選：D．

點評 本題是實際問題，考查運用物理知識分析實際問題的能力，關鍵根據(jù)牛頓運動定律分析處理圓周運動動力學問題．