理論分析表明，天體系統(tǒng)中逃逸速度是第一宇宙速度的
2
倍．若某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的12倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則此行星的逃逸速度大約為（　　）（已知地球的第一宇宙速度約為8km/s）
分析：由萬(wàn)有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表達(dá)式，
根據(jù)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的12倍，半徑是地球半徑的1.5倍，進(jìn)行比較找出行星的第一宇宙速度，再求出逃逸速度．
解答：解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=
GM
R
，R為星球半徑．
行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：
12M
1.5R
M
R
=2
2

所以行星的第一宇宙速度是16
2
km/s，所以行星的逃逸速度大約為32km/s．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)第一宇宙速度的表達(dá)式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度！
求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

資料：理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的
2
倍，即v′=
2GM
R
，由此可知，天體的質(zhì)量M越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說(shuō)，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛，有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起，密度極大，每立方米的質(zhì)量可達(dá)數(shù)千噸，它們的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我們自然要想，會(huì)不會(huì)有這樣的天體，它的質(zhì)量更大，半徑更小，逃逸速度更大，以3.00×108m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這樣的天體，即使它確實(shí)在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們根本看不到它，這種天體稱為黑洞．1970年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)很可能是黑洞的目標(biāo)．已知，G=6.67×10-11N?m/kg 2，C=3.00×108m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑（此小題結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，小數(shù)點(diǎn)后保留2位，不得使用計(jì)算器）
（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為ρ，如果認(rèn)為我們宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？（球的體積計(jì)算方程V=
4
3
πR3，此小題結(jié)果用題中所給字母表示）

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科目：高中物理 來(lái)源：安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)物理試題 題型：013

理論分析表明，天體系統(tǒng)中逃逸速度是第一宇宙速度的倍．若某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的12倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則此行星的逃逸速度大約為(　　)(已知地球的第一宇宙速度約為8 km/s)

[　　]

A．8 km/s

B．16 km/s

C．32 km/s

D．64 km/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

資料：理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍．即，由此可知，天體的質(zhì)量M越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說(shuō)，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛．有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起，密度極大，每立方米的質(zhì)量可達(dá)數(shù)噸．它們的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我們自然要想，會(huì)不會(huì)有這樣的天體，它的質(zhì)量更大，半徑更小，逃逸速度更大，以m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這樣的天體，即使它確實(shí)在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們根本看不到它．這種天體稱為黑洞(black hole)。1970年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)很可能是黑洞的目標(biāo)．已知m/s，求：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞（black hole)，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量kg，求它的可能最大半徑（這個(gè)半徑叫做Schwarzchild半徑）．

（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？（球的體積計(jì)算方程）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

理論分析表明，天體系統(tǒng)中逃逸速度是環(huán)繞速度的倍。若某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的12倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則此行星的逃逸速度大約為

A．8km/s    B．16km/s   C．32km/s   D． 64km/s

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